不值一提的問題
本章節 6491 字
更新於: 2020-09-22
「一位女士宣稱他可以區分奶茶是先加牛奶還是先加紅茶......」他寫著這段話時肯定想起了前幾天下午茶時發生的意外插曲。
那時候聚集了很多科學家與生物學家，每個人都圍繞在圓桌旁邊分享著自己對生物的見解。關於遺傳的問題，關於演化的問題，為什麼生命會成為他所是的樣子。他愛死這些問題了，靜靜的聽著旁邊的人再度述說著孟德爾所做的豌豆實驗，儘管他已經聽過了上百遍，感覺似乎就是自己細心的交配一株株豌豆，並且彷彿看見了具有各種性狀的豌豆一般。
在大家正談的高興的時候，傭人推著一壺奶茶走了進來，房子的主人開心的炫耀說這是用英國最上等的茶葉泡出來的，並且加入了最新鮮的鮮奶，大概是全英國最好喝的奶茶了。喜愛喝奶茶的他半信半疑，才剛喝了一小口，眼角就皺起了眉頭來。
那個時候的我碰巧坐在他旁邊，此時我並不認識他，只是覺得這個帶著粗框眼鏡，梳著油頭的先生總是若有所思的樣子，好像仔細聆聽附近的人講話一樣，靈魂卻不在場，眼神不知道飄去何方，有的時候會突然沈默一陣子，接著很興奮的跟別人說他的想法。
我在一邊觀察著這個人的時候，突然覺得不太對勁，於是就把嘴裡的奶茶吐了出來。不對，這杯奶茶的味道怪怪的，直覺這麼告訴我，該不會是我對這杯奶茶的期望太高，才會感到這麼意外吧！
我再喝了一口，發現當中無論是紅茶或是牛奶的味道都是純粹而且精準的，只是感覺兜在一起就是不壟，就好像跳舞曲的兩個人，儘管動作精準無誤，但卻像是各自轉動的陀螺，偶然碰在一起而已。
直到第三口我才發現到這杯奶茶的問題出在哪裡，奶茶的牛奶散發出了一點腐敗的味道，極有可能是因為把冰牛奶被倒入滾燙的熱紅茶之後讓牛奶變質了，彼此之間的關係才會顯得尷尬與不自然。
「這杯奶茶好喝嗎？」屋主禮貌的問著坐在我旁邊的紳士，聽說這位紳士在生物學界有一定的份量。
「可以問我旁邊的這位女士嗎？」他笑笑的說：「我看到她一共喝了三次，想必是對這杯奶茶的味道有獨到的見解。」
隨後全屋子的人都看向我們這邊，大概是在期待我講出多麼官腔的話語，正因為不喜歡這種感覺，我說：「這杯奶茶泡錯了。」
大部分人的表情露出了輕蔑之色，只有他隱約露出了笑容，感興趣的問道：「喔？哪裡錯了？」
我只好回答：「泡奶茶的順序錯了，要先加入牛奶而不是先加紅茶。」
主人的臉聽到都紅了起來，生氣的直接走掉了。眾人開始竊竊私語，是因為我太不給主人面子了嗎？或者是大家只是純粹不相信我，純粹只是以為沒有人有辦法分出奶茶是怎麼泡的嗎？不過這個時候大家看向了我旁邊的那位先生，似乎在等他給予一個答案。
「這很有趣。」他說：「說真的，所以妳覺得妳可以分辨出，奶茶是先加牛奶還是先加紅茶嗎？」
「是的，先生。」我說。
接著他就不發一語，把眼神撇開來，像是在沈思一般靜靜的坐在原地，並且繼續喝了奶茶起來，隨後說了：「我什麼都喝不出來。」
旁邊的人們哈哈大笑，似乎鬆了一口氣，並且對我投以不悅以及憤怒的神色。
「只不過這位女士有可能喝得出來，」他繼續說：「你們想想看，我們這一群人內部一定會有個別差異，比如說你們看遠方的那個黑板，你們看得到那個黑板嗎？」他把手指向遠方的位置，而在那邊有一個黑板。
「可以。」旁邊的人說。
「可是我看不見，」他說：「什麼都看不見的感覺是什麼，你們絕對很難想像。但是相對的，如果有視覺比平均差很多的人，就有可能有味覺比平均好很多的人，這些就是人類的變異(variation)。」
「是有可能啦，可是可能性很低吧！」旁邊的人說。
「有多低呢？」他問。
「有多低嗎……」旁邊的人支支吾吾的說。
「我清楚的看得見你的偏見了，不要讓你的偏見蒙蔽了你的雙眼」他說：「照你的說法，我也會覺得高的和矮的豌豆交配不可能生出來幾乎都是高的，因為我覺得這個不太可能，但是他卻是真的。對嗎？」
「對。」
「所以不要用這種主觀的機率來思考，我很討厭這種想法，什麼主觀機率啦，貝氏機率啦，完全就是胡說八道，一個東西的機率不是靠感覺，感覺這個感覺那個，黑死並不會因為你感覺他不會傳染就不會傳染給你，除非你已經染上了黑死病。」
旁邊的人哈哈大笑，儘管我卻對他說的這段話不安。
「真正的機率只有上帝知道」他說：「所以我們與其費盡心思去猜他到底會不會喝奶茶，不如來做個實驗。」
「實驗？」旁邊的人疑惑的說，附近大家又開始竊竊私語：「這種東西可以做實驗嗎？」
他笑了笑，轉過頭來問我：「妳說你分辨的出來，奶茶是先加牛奶還是先加紅茶嗎？」
「是的先生。」我說。
「你是猜的嗎？」他笑笑的說，完全不知道他這句話的目的是什麼？是要質疑我的能力嗎？感覺卻又不像。
「我覺得不是。」我說。
「你看，」他指著周遭充滿敵意的人們：「但是大家都覺得妳是用猜的！」
「對。」我說。
「你要說一件事情是用猜的，」他說：「其實比說他不是用猜的更困難。」
「為什麼？」我問。
他說：「因為，要能被稱做用『猜』的，就是必須剛好機率一半一半，不能是其他的，就是一半一半。」
「什麼意思？」我問。
他從口袋拿出一個硬幣，問在場的人說：「你覺得，如果投銅板出現正面還是反面是巧合，如果我連續投五次，有沒有可能連續五次都是正面？」
「不太可能吧！」旁邊的人說。
「那妳要不要試試看？」他對我說：「投投看五次。」
我把這個公平的硬幣投五次，結果沒想到每一次都是正面，大家都覺得驚訝。
「現在還有人覺得這是公平的銅板嗎？」他說：「為什麼你們都不覺得？」
旁邊的人走到黑板前面，在黑板上寫下了(1/2)^5=0.03125，說：「因為機率太低了，只有3%，甚至連5%都不到，所以當然不太可能是公平的銅板阿！」
他笑著說：「那如果這位女士，可以連續喝出五杯奶茶是先加牛奶還是先加紅茶，你們是不是也就得相信她可以喝的出來了。」
這時台下的人們覺得羞愧尷尬，沒想到被他套話了，但也正是因為這樣，對於我的敵意也削弱的許多。
「所以要來做這個實驗嗎？」旁邊的人問。
「不是，」他說：「如果設計成五杯奶茶，有可能為了讓這個女士出糗，泡茶的人把五杯全部泡成是先加牛奶的。在這種情況下，她就無從比較起哪一杯是先加紅茶哪一杯是先加牛奶。」
「那要如何設計呢？」我問。
「要讓四杯是先加牛奶的，四杯是先加紅茶的，並且藉由「隨機對調次序」讓在場的所有人都不知道哪一杯是什麼，這樣除了可以讓這位女士專注於味道分辨以外，而且如果她答對了，也就更能確定她是真的嘗出味道而不是實驗中有人偷偷告訴她結果。」他說，並且一邊比出了兩個4的手勢。
接著他對大家宣告：「大家休息一下，等等要做一個實驗！這個實驗可以跟大家證明她到底會不會分辨奶茶！」隨後他便走向黑板，開始在上面畫上了一些符號。
MTMMTMTT
「M代表先加牛奶的，而T代表先加紅茶的，各四杯，總共有70種呈現方式，因為從1到8號裡面，其中取四杯要是M，所以計算從八順序裡面拿四個的組合數是70，也就是說，總共有70種奶茶的順序。」
「因為這當中只有一種是對的，所以全對的機率是1/70，也就是1.4%，對嗎？」我問。
「沒錯。」他說：「那你們猜猜看總共有幾種可能的實驗結果？」
「8種，可能從答對0個到全對！」對面的人說道。
「不對！」他說：「你們再想一想。」
我隨手拿起紙來劃上一個表格
真實M 真實T
猜M 4 0
猜T 0 4
真實的跟猜的都一樣，真實是M且猜M有4個、真實是T且猜T有4個，這就是全對的可能性，那如果有猜錯呢？假設有3個猜M的真實的是M，因此就有1個猜M的真實是T：
真實M 真實T
猜M 3 1
猜T
但是因為真實的M與T分別有4杯，所以真實M且猜T的必須只有1杯，真實是T而且猜T的就會是3杯：
真實M 真實T
猜M 3 1
猜T 1 1 3
這時我發現無論是行或是列的和都是4，原來是因為猜M的與猜T的分別有4個，所以列的和是4；真實是M與真實是T的一樣分別有4個，所以行的和也是4。並且因為總共有8杯，最後行之和與列之和都同樣會是8，於是我加了一行：
真實M 真實T 總和
猜M 3 1 4
猜T 1 3 4
總和 4 4 8
這時我才猛然發現，因為真實M、真實T、猜M、猜T都各有四個，因此只要「猜對M」的有3個，就可以決定其他可能性了。
同樣的道理，可以畫出「猜對M」2個或是1個或全錯的可能性如下：
真實M 真實T 總和
猜M 2 2 4
猜T 2 2 4
總和 4 4 8
真實M 真實T 總和
猜M 1 3 4
猜T 3 1 4
總和 4 4 8
真實M 真實T 總和
猜M 0 4 4
猜T 4 0 4
總和 4 4 8
想清楚之後我變舉起了手來，那位紳士說：「哦？」
「總共有五種可能性，可以想成是要從8杯當中選出4杯是先加牛奶，其餘就當作是先加紅茶。因此猜是先加牛奶的四杯當中有「全對（4O）」、「錯1個（3O1X）」、「錯2個（2O2X）」、「錯3個（1O3X）」與「全錯（4X）」五種可能性。」
「沒錯，」他說：「每一種情況都可以算出他的組合數，如果是錯一個的情況，要在4個M當中猜三個M，又在4個T中猜一個M，一共16種可能。同理，可以算出這五種可能的機率分別是1/70、16/70、36/70、16/70、1/70。」他的心中浮現了下列圖形：
「根據我們剛剛算出來的機率，我們就可以來計算這位女士要答對幾杯才算是真的有能力。現在假如只要喝對三杯我就說她有能力喝得出來，好巧不巧如果她真的是用猜的，我會誤以為她真的喝得出來的機率是多少？」
我計算了一下：「就是『3對1錯』的機率，加上『4對』的機率，也就是(16+1)/70=17/70，24%左右，好高！」
「所以如果妳真的是用猜的，我「3對以上就承認你有能力」的判斷方式會有24%的錯誤率，為了方便，我們把這種機率叫做p值吧！」他說：「你能協助我算出所有的p值嗎？」
承認有能力的區域 p值
全對 1.4%
3對以上 24.3%
2對以上 75.7%
1對以上 98.6%
「哇！」我說：「看來只有全對的p值才夠低的樣子。」
「沒錯。」他說：「所以只要你能夠全對，我就會判斷妳有辦法喝出來是先加牛奶還是紅茶。因為假如妳真的是猜中的，我這種判斷方式的錯誤率就只有1.4%！我可以說妳是顯著有能力的！」
他接著笑著說：「實驗時間！」接著拍了拍手。
氣氛尷尬了起來，儘管我深切感受到了周圍其他男性的敵意，內心卻同時對此感到興奮，這就好像感受到一種不可思議的感覺，像是見到姐姐生下小孩的那一瞬間一樣，似乎看見了新的生命誕生的驚奇。
我彷彿又看見了一門新科學的誕生，就如同伽俐略第一次用望遠鏡看見凹凸不平的表面一樣，又如同第一次發現重的東西和輕的東西必然會同時落地一樣，我感受到這種實驗設計的方式也許會成為一門全新的科學。也如同感受到了牛頓那種為了解決一個問題發明一套全新數學的精神，牛頓證明了地球的質量可以全部聚集於地球的中心，而他證明了只要用簡單的機率原理，就可以演繹出上帝的參數。
此時，眼前的那位帶著小鬍子、不起眼眼鏡的先生，這時指著傭人說著，現在去泡四杯先加紅茶，四杯先加牛奶的奶茶，把先加牛奶的杯子底部做個記號。
不久之後，傭人推了八杯奶茶出來，由於記號是做在杯子的底部，所以這八杯奶茶看起來完全一模一樣。
「接著，我們要把這些奶茶的順序調換，這樣的隨機過程要確保，在場的任何一個人都不知道這些杯子的順序是什麼。」他說：「每一個人都可以過來把任意兩杯杯子的順序調換。」
剛開始有幾位先生還記得哪一杯是什麼，但是當二三十個人把杯子調換過後之後，在場沒有任何一個人知道哪一杯是什麼。他滿意的笑一笑，對著傭人說：「可以了，請你把這些奶茶推到女士面前。」
傭人慢慢的推著這八杯奶茶到我眼前，看著眼前幾乎一模一樣的八杯奶茶，頓時有點失去了自信，每一個人都屏氣凝神的看著這一幕。
他說：「現在請你選出哪四杯是先加牛奶的奶茶？」
「是的。」我說，隨後便開始品嚐奶茶的味道，以穩定的速度從一杯喝過一杯，隱約在腦海裡面記得哪一杯是先加牛奶的。
「喝不出來嗎？」旁邊的人問。
我不發一語，繼續喝著最後一杯奶茶，隨後便放了下來：「我只是要檢查是不是剛好有四杯而已。」接著把自己心目中的答案傾洩而出：「其中第二、第三、第六、第七杯是先加牛奶的。」
他聽了之後，把第二杯剩餘的奶茶倒掉，並且將杯子翻了過來，上面有記號。「一個」他說。
接著他又翻開了兩杯奶茶，「三個。」他笑笑的說：「第四個會是對的嗎？」
他把第四杯奶茶翻過來，全場鴉雀無聲，上面的記號說明了一切。
隔了幾秒鐘之後，他吐出了幾個字眼：「我們證明了，這位女士有能力分辨奶茶是先加紅茶還是先加牛奶。」
我看見房子的主人識相的拍拍手，內心卻對此不以為然。紳士們見狀，也附和者拍拍手，心理想的盡是對於這個實驗的負面評價，他們以為這是一個不值一提的問題。到底能夠分辨一杯奶茶是怎麼泡的，值得在這個全國最頂尖的科學聚會當中提起嗎？更何況還耗費了這個遺傳學界的明日之星花了這麼長的一段時間來思考。最後還搞了一個這麼冗長的實驗，活像個嘉年華會。
而在場只有兩個人對這個實驗結果覺得震驚與不可思議。
「原本我很不喜歡這種地方，充滿著沙文主義，嘴裡總是談著那些高高在上的學問的，」我說：「所以要代替我哥出席這件事情讓我很不開心，所以剛來這邊的時候，我就對這邊的奶茶特別生氣。」
「妳是對的，」他說：「畢竟他泡的順序不對。」
「可是為什麼你會願意關心這個問題阿？」我疑惑的問：「你為什麼不會像其他人一樣，覺得這是一個不值一提的問題，還願意花這麼多時間來想這個實驗？」
「我不覺得是這樣阿，」他說：「一個問題的好壞是由上帝來決定的不是由別人來決定的，我感受到這個問題比我所接觸過的任何問題都還要重要。」
「我也這麼覺得，」我說：「真的謝謝你願意這麼用心花這麼多時間在我身上。然後我覺得，你不需要考慮其他人對你的作品的看法，我感覺你會是一個很偉大的人，不是開玩笑的。我甚至覺得你會創立起一門全新的學問，成為跟牛頓一樣偉大的科學家。」
「關於什麼的？」他有點不解的問。
「關於數據的科學，或者是實驗設計，你能夠設計出前人無法企及的實驗，或許你可以看見上帝隱藏起來的數字是什麼也說不定。」我說：「可能一百年後的科學家都會使用你發明的方法來做研究，每一個大學，無論是農業科學、經濟學或者是自然哲學，都必須使用你的方法來設計實驗，我覺得你可能會是一個這麼偉大的人也說不定。」
「你過獎了，」他開玩笑的說：「該不會偉大到以後會有機率分佈被以我的名字命名吧！如果我真的寫出了實驗設計的書的話，我一定會把這個故事擺在最前面。」
「真棒！我想到了一個點子不知道好不好？」我開心的說：「因為沒有辦法學習太多高等數學，所以我有幸念了一些數學史。你知道數學的起源（origin）是什麼嗎？」
他說：「是什麼？」
「就是原點（origin）。」我說：「我發現，所有的數學都是從0開始的，如果要定義加法群，就必然需要有0。還有，座標系當中也一定要有原點，必須要先建立0才有可能有觀察的座標。然後我也聽說，最近邏輯學家在找尋數字存在的基礎，集合理論當中就假設了「0存在」，所有的數都可以由0建構出來。矛盾的是，0是不存在，卻也是一切的開始，如果沒有0，就不會有數學。好玩吧？」
「聽起來很有趣。」他說。
「所以我想，你剛剛說的，關於假設完全是用猜的假設，也許就是這門學問的原點。我不知道，我只覺得這種假設是用猜的，最後得到顯著的結果，就像是0一樣，從不存在當中獲得整個世界。所以，也許這個關於0的假設，可以叫做『虛無假設（null hypothesis）』吧？」
「好像是一個不錯的點子」他說：「我會考慮加到我的書當中的。我趕說，這是我一生當中最重要的一天，都是因為有一位喝奶茶的女士。而我現在可以邀她跳一支舞嗎？」
「我很樂意。」我說：「費雪先生。」
那時候聚集了很多科學家與生物學家，每個人都圍繞在圓桌旁邊分享著自己對生物的見解。關於遺傳的問題，關於演化的問題，為什麼生命會成為他所是的樣子。他愛死這些問題了，靜靜的聽著旁邊的人再度述說著孟德爾所做的豌豆實驗，儘管他已經聽過了上百遍，感覺似乎就是自己細心的交配一株株豌豆，並且彷彿看見了具有各種性狀的豌豆一般。
在大家正談的高興的時候，傭人推著一壺奶茶走了進來，房子的主人開心的炫耀說這是用英國最上等的茶葉泡出來的，並且加入了最新鮮的鮮奶，大概是全英國最好喝的奶茶了。喜愛喝奶茶的他半信半疑，才剛喝了一小口，眼角就皺起了眉頭來。
那個時候的我碰巧坐在他旁邊，此時我並不認識他，只是覺得這個帶著粗框眼鏡，梳著油頭的先生總是若有所思的樣子，好像仔細聆聽附近的人講話一樣，靈魂卻不在場，眼神不知道飄去何方，有的時候會突然沈默一陣子，接著很興奮的跟別人說他的想法。
我在一邊觀察著這個人的時候，突然覺得不太對勁，於是就把嘴裡的奶茶吐了出來。不對，這杯奶茶的味道怪怪的，直覺這麼告訴我，該不會是我對這杯奶茶的期望太高，才會感到這麼意外吧！
我再喝了一口，發現當中無論是紅茶或是牛奶的味道都是純粹而且精準的，只是感覺兜在一起就是不壟，就好像跳舞曲的兩個人，儘管動作精準無誤，但卻像是各自轉動的陀螺，偶然碰在一起而已。
直到第三口我才發現到這杯奶茶的問題出在哪裡，奶茶的牛奶散發出了一點腐敗的味道，極有可能是因為把冰牛奶被倒入滾燙的熱紅茶之後讓牛奶變質了，彼此之間的關係才會顯得尷尬與不自然。
「這杯奶茶好喝嗎？」屋主禮貌的問著坐在我旁邊的紳士，聽說這位紳士在生物學界有一定的份量。
「可以問我旁邊的這位女士嗎？」他笑笑的說：「我看到她一共喝了三次，想必是對這杯奶茶的味道有獨到的見解。」
隨後全屋子的人都看向我們這邊，大概是在期待我講出多麼官腔的話語，正因為不喜歡這種感覺，我說：「這杯奶茶泡錯了。」
大部分人的表情露出了輕蔑之色，只有他隱約露出了笑容，感興趣的問道：「喔？哪裡錯了？」
我只好回答：「泡奶茶的順序錯了，要先加入牛奶而不是先加紅茶。」
主人的臉聽到都紅了起來，生氣的直接走掉了。眾人開始竊竊私語，是因為我太不給主人面子了嗎？或者是大家只是純粹不相信我，純粹只是以為沒有人有辦法分出奶茶是怎麼泡的嗎？不過這個時候大家看向了我旁邊的那位先生，似乎在等他給予一個答案。
「這很有趣。」他說：「說真的，所以妳覺得妳可以分辨出，奶茶是先加牛奶還是先加紅茶嗎？」
「是的，先生。」我說。
接著他就不發一語，把眼神撇開來，像是在沈思一般靜靜的坐在原地，並且繼續喝了奶茶起來，隨後說了：「我什麼都喝不出來。」
旁邊的人們哈哈大笑，似乎鬆了一口氣，並且對我投以不悅以及憤怒的神色。
「只不過這位女士有可能喝得出來，」他繼續說：「你們想想看，我們這一群人內部一定會有個別差異，比如說你們看遠方的那個黑板，你們看得到那個黑板嗎？」他把手指向遠方的位置，而在那邊有一個黑板。
「可以。」旁邊的人說。
「可是我看不見，」他說：「什麼都看不見的感覺是什麼，你們絕對很難想像。但是相對的，如果有視覺比平均差很多的人，就有可能有味覺比平均好很多的人，這些就是人類的變異(variation)。」
「是有可能啦，可是可能性很低吧！」旁邊的人說。
「有多低呢？」他問。
「有多低嗎……」旁邊的人支支吾吾的說。
「我清楚的看得見你的偏見了，不要讓你的偏見蒙蔽了你的雙眼」他說：「照你的說法，我也會覺得高的和矮的豌豆交配不可能生出來幾乎都是高的，因為我覺得這個不太可能，但是他卻是真的。對嗎？」
「對。」
「所以不要用這種主觀的機率來思考，我很討厭這種想法，什麼主觀機率啦，貝氏機率啦，完全就是胡說八道，一個東西的機率不是靠感覺，感覺這個感覺那個，黑死並不會因為你感覺他不會傳染就不會傳染給你，除非你已經染上了黑死病。」
旁邊的人哈哈大笑，儘管我卻對他說的這段話不安。
「真正的機率只有上帝知道」他說：「所以我們與其費盡心思去猜他到底會不會喝奶茶，不如來做個實驗。」
「實驗？」旁邊的人疑惑的說，附近大家又開始竊竊私語：「這種東西可以做實驗嗎？」
他笑了笑，轉過頭來問我：「妳說你分辨的出來，奶茶是先加牛奶還是先加紅茶嗎？」
「是的先生。」我說。
「你是猜的嗎？」他笑笑的說，完全不知道他這句話的目的是什麼？是要質疑我的能力嗎？感覺卻又不像。
「我覺得不是。」我說。
「你看，」他指著周遭充滿敵意的人們：「但是大家都覺得妳是用猜的！」
「對。」我說。
「你要說一件事情是用猜的，」他說：「其實比說他不是用猜的更困難。」
「為什麼？」我問。
他說：「因為，要能被稱做用『猜』的，就是必須剛好機率一半一半，不能是其他的，就是一半一半。」
「什麼意思？」我問。
他從口袋拿出一個硬幣，問在場的人說：「你覺得，如果投銅板出現正面還是反面是巧合，如果我連續投五次，有沒有可能連續五次都是正面？」
「不太可能吧！」旁邊的人說。
「那妳要不要試試看？」他對我說：「投投看五次。」
我把這個公平的硬幣投五次，結果沒想到每一次都是正面，大家都覺得驚訝。
「現在還有人覺得這是公平的銅板嗎？」他說：「為什麼你們都不覺得？」
旁邊的人走到黑板前面，在黑板上寫下了(1/2)^5=0.03125，說：「因為機率太低了，只有3%，甚至連5%都不到，所以當然不太可能是公平的銅板阿！」
他笑著說：「那如果這位女士，可以連續喝出五杯奶茶是先加牛奶還是先加紅茶，你們是不是也就得相信她可以喝的出來了。」
這時台下的人們覺得羞愧尷尬，沒想到被他套話了，但也正是因為這樣，對於我的敵意也削弱的許多。
「所以要來做這個實驗嗎？」旁邊的人問。
「不是，」他說：「如果設計成五杯奶茶，有可能為了讓這個女士出糗，泡茶的人把五杯全部泡成是先加牛奶的。在這種情況下，她就無從比較起哪一杯是先加紅茶哪一杯是先加牛奶。」
「那要如何設計呢？」我問。
「要讓四杯是先加牛奶的，四杯是先加紅茶的，並且藉由「隨機對調次序」讓在場的所有人都不知道哪一杯是什麼，這樣除了可以讓這位女士專注於味道分辨以外，而且如果她答對了，也就更能確定她是真的嘗出味道而不是實驗中有人偷偷告訴她結果。」他說，並且一邊比出了兩個4的手勢。
接著他對大家宣告：「大家休息一下，等等要做一個實驗！這個實驗可以跟大家證明她到底會不會分辨奶茶！」隨後他便走向黑板，開始在上面畫上了一些符號。
MTMMTMTT
「M代表先加牛奶的，而T代表先加紅茶的，各四杯，總共有70種呈現方式，因為從1到8號裡面，其中取四杯要是M，所以計算從八順序裡面拿四個的組合數是70，也就是說，總共有70種奶茶的順序。」
「因為這當中只有一種是對的，所以全對的機率是1/70，也就是1.4%，對嗎？」我問。
「沒錯。」他說：「那你們猜猜看總共有幾種可能的實驗結果？」
「8種，可能從答對0個到全對！」對面的人說道。
「不對！」他說：「你們再想一想。」
我隨手拿起紙來劃上一個表格
真實M 真實T
猜M 4 0
猜T 0 4
真實的跟猜的都一樣，真實是M且猜M有4個、真實是T且猜T有4個，這就是全對的可能性，那如果有猜錯呢？假設有3個猜M的真實的是M，因此就有1個猜M的真實是T：
真實M 真實T
猜M 3 1
猜T
但是因為真實的M與T分別有4杯，所以真實M且猜T的必須只有1杯，真實是T而且猜T的就會是3杯：
真實M 真實T
猜M 3 1
猜T 1 1 3
這時我發現無論是行或是列的和都是4，原來是因為猜M的與猜T的分別有4個，所以列的和是4；真實是M與真實是T的一樣分別有4個，所以行的和也是4。並且因為總共有8杯，最後行之和與列之和都同樣會是8，於是我加了一行：
真實M 真實T 總和
猜M 3 1 4
猜T 1 3 4
總和 4 4 8
這時我才猛然發現，因為真實M、真實T、猜M、猜T都各有四個，因此只要「猜對M」的有3個，就可以決定其他可能性了。
同樣的道理，可以畫出「猜對M」2個或是1個或全錯的可能性如下：
真實M 真實T 總和
猜M 2 2 4
猜T 2 2 4
總和 4 4 8
真實M 真實T 總和
猜M 1 3 4
猜T 3 1 4
總和 4 4 8
真實M 真實T 總和
猜M 0 4 4
猜T 4 0 4
總和 4 4 8
想清楚之後我變舉起了手來，那位紳士說：「哦？」
「總共有五種可能性，可以想成是要從8杯當中選出4杯是先加牛奶，其餘就當作是先加紅茶。因此猜是先加牛奶的四杯當中有「全對（4O）」、「錯1個（3O1X）」、「錯2個（2O2X）」、「錯3個（1O3X）」與「全錯（4X）」五種可能性。」
「沒錯，」他說：「每一種情況都可以算出他的組合數，如果是錯一個的情況，要在4個M當中猜三個M，又在4個T中猜一個M，一共16種可能。同理，可以算出這五種可能的機率分別是1/70、16/70、36/70、16/70、1/70。」他的心中浮現了下列圖形：
「根據我們剛剛算出來的機率，我們就可以來計算這位女士要答對幾杯才算是真的有能力。現在假如只要喝對三杯我就說她有能力喝得出來，好巧不巧如果她真的是用猜的，我會誤以為她真的喝得出來的機率是多少？」
我計算了一下：「就是『3對1錯』的機率，加上『4對』的機率，也就是(16+1)/70=17/70，24%左右，好高！」
「所以如果妳真的是用猜的，我「3對以上就承認你有能力」的判斷方式會有24%的錯誤率，為了方便，我們把這種機率叫做p值吧！」他說：「你能協助我算出所有的p值嗎？」
承認有能力的區域 p值
全對 1.4%
3對以上 24.3%
2對以上 75.7%
1對以上 98.6%
「哇！」我說：「看來只有全對的p值才夠低的樣子。」
「沒錯。」他說：「所以只要你能夠全對，我就會判斷妳有辦法喝出來是先加牛奶還是紅茶。因為假如妳真的是猜中的，我這種判斷方式的錯誤率就只有1.4%！我可以說妳是顯著有能力的！」
他接著笑著說：「實驗時間！」接著拍了拍手。
氣氛尷尬了起來，儘管我深切感受到了周圍其他男性的敵意，內心卻同時對此感到興奮，這就好像感受到一種不可思議的感覺，像是見到姐姐生下小孩的那一瞬間一樣，似乎看見了新的生命誕生的驚奇。
我彷彿又看見了一門新科學的誕生，就如同伽俐略第一次用望遠鏡看見凹凸不平的表面一樣，又如同第一次發現重的東西和輕的東西必然會同時落地一樣，我感受到這種實驗設計的方式也許會成為一門全新的科學。也如同感受到了牛頓那種為了解決一個問題發明一套全新數學的精神，牛頓證明了地球的質量可以全部聚集於地球的中心，而他證明了只要用簡單的機率原理，就可以演繹出上帝的參數。
此時，眼前的那位帶著小鬍子、不起眼眼鏡的先生，這時指著傭人說著，現在去泡四杯先加紅茶，四杯先加牛奶的奶茶，把先加牛奶的杯子底部做個記號。
不久之後，傭人推了八杯奶茶出來，由於記號是做在杯子的底部，所以這八杯奶茶看起來完全一模一樣。
「接著，我們要把這些奶茶的順序調換，這樣的隨機過程要確保，在場的任何一個人都不知道這些杯子的順序是什麼。」他說：「每一個人都可以過來把任意兩杯杯子的順序調換。」
剛開始有幾位先生還記得哪一杯是什麼，但是當二三十個人把杯子調換過後之後，在場沒有任何一個人知道哪一杯是什麼。他滿意的笑一笑，對著傭人說：「可以了，請你把這些奶茶推到女士面前。」
傭人慢慢的推著這八杯奶茶到我眼前，看著眼前幾乎一模一樣的八杯奶茶，頓時有點失去了自信，每一個人都屏氣凝神的看著這一幕。
他說：「現在請你選出哪四杯是先加牛奶的奶茶？」
「是的。」我說，隨後便開始品嚐奶茶的味道，以穩定的速度從一杯喝過一杯，隱約在腦海裡面記得哪一杯是先加牛奶的。
「喝不出來嗎？」旁邊的人問。
我不發一語，繼續喝著最後一杯奶茶，隨後便放了下來：「我只是要檢查是不是剛好有四杯而已。」接著把自己心目中的答案傾洩而出：「其中第二、第三、第六、第七杯是先加牛奶的。」
他聽了之後，把第二杯剩餘的奶茶倒掉，並且將杯子翻了過來，上面有記號。「一個」他說。
接著他又翻開了兩杯奶茶，「三個。」他笑笑的說：「第四個會是對的嗎？」
他把第四杯奶茶翻過來，全場鴉雀無聲，上面的記號說明了一切。
隔了幾秒鐘之後，他吐出了幾個字眼：「我們證明了，這位女士有能力分辨奶茶是先加紅茶還是先加牛奶。」
我看見房子的主人識相的拍拍手，內心卻對此不以為然。紳士們見狀，也附和者拍拍手，心理想的盡是對於這個實驗的負面評價，他們以為這是一個不值一提的問題。到底能夠分辨一杯奶茶是怎麼泡的，值得在這個全國最頂尖的科學聚會當中提起嗎？更何況還耗費了這個遺傳學界的明日之星花了這麼長的一段時間來思考。最後還搞了一個這麼冗長的實驗，活像個嘉年華會。
而在場只有兩個人對這個實驗結果覺得震驚與不可思議。
「原本我很不喜歡這種地方，充滿著沙文主義，嘴裡總是談著那些高高在上的學問的，」我說：「所以要代替我哥出席這件事情讓我很不開心，所以剛來這邊的時候，我就對這邊的奶茶特別生氣。」
「妳是對的，」他說：「畢竟他泡的順序不對。」
「可是為什麼你會願意關心這個問題阿？」我疑惑的問：「你為什麼不會像其他人一樣，覺得這是一個不值一提的問題，還願意花這麼多時間來想這個實驗？」
「我不覺得是這樣阿，」他說：「一個問題的好壞是由上帝來決定的不是由別人來決定的，我感受到這個問題比我所接觸過的任何問題都還要重要。」
「我也這麼覺得，」我說：「真的謝謝你願意這麼用心花這麼多時間在我身上。然後我覺得，你不需要考慮其他人對你的作品的看法，我感覺你會是一個很偉大的人，不是開玩笑的。我甚至覺得你會創立起一門全新的學問，成為跟牛頓一樣偉大的科學家。」
「關於什麼的？」他有點不解的問。
「關於數據的科學，或者是實驗設計，你能夠設計出前人無法企及的實驗，或許你可以看見上帝隱藏起來的數字是什麼也說不定。」我說：「可能一百年後的科學家都會使用你發明的方法來做研究，每一個大學，無論是農業科學、經濟學或者是自然哲學，都必須使用你的方法來設計實驗，我覺得你可能會是一個這麼偉大的人也說不定。」
「你過獎了，」他開玩笑的說：「該不會偉大到以後會有機率分佈被以我的名字命名吧！如果我真的寫出了實驗設計的書的話，我一定會把這個故事擺在最前面。」
「真棒！我想到了一個點子不知道好不好？」我開心的說：「因為沒有辦法學習太多高等數學，所以我有幸念了一些數學史。你知道數學的起源（origin）是什麼嗎？」
他說：「是什麼？」
「就是原點（origin）。」我說：「我發現，所有的數學都是從0開始的，如果要定義加法群，就必然需要有0。還有，座標系當中也一定要有原點，必須要先建立0才有可能有觀察的座標。然後我也聽說，最近邏輯學家在找尋數字存在的基礎，集合理論當中就假設了「0存在」，所有的數都可以由0建構出來。矛盾的是，0是不存在，卻也是一切的開始，如果沒有0，就不會有數學。好玩吧？」
「聽起來很有趣。」他說。
「所以我想，你剛剛說的，關於假設完全是用猜的假設，也許就是這門學問的原點。我不知道，我只覺得這種假設是用猜的，最後得到顯著的結果，就像是0一樣，從不存在當中獲得整個世界。所以，也許這個關於0的假設，可以叫做『虛無假設（null hypothesis）』吧？」
「好像是一個不錯的點子」他說：「我會考慮加到我的書當中的。我趕說，這是我一生當中最重要的一天，都是因為有一位喝奶茶的女士。而我現在可以邀她跳一支舞嗎？」
「我很樂意。」我說：「費雪先生。」
