第三集
本章節 2336 字
更新於: 2021-03-27
接近了四月，雖然天氣逐漸回暖，但像今天一樣下著雨的日子逐漸變多了。
下一次微積分課會教瑕積分，因此我正待在自己的房間中預習著。
而我的青梅竹馬，今天依舊理所當然地趴在旁邊的我的床上。
因為覺得長髮很麻煩，因此她留著一頭短髮。身上穿著一件襯衫和短褲，帶過來的外套被隨意的扔在了床上的角落。
以外人的角度來看，或許是個聯想翩翩的場景，但因為她是青梅竹馬，因此我一點想法都沒有。
這就是專屬於青梅竹馬之間的特殊距離感吧？
只不過，因為剛剛五十連抽都暴死，她現在正一臉不高興的玩著手機。
「吶，你的那杯是麥茶對不對？」
在桌子上，我的右手邊放著一杯麥茶，順帶一提，桌上靠近床的那一側則放著一杯可樂，那是給她的。
如果是平時，我也是傾向於喝可樂的，但因為現在正在念書，因此我選擇了沒有那麼嗆的麥茶。
「是啊，怎麼了？」（能想到Riemann sum還真是厲害啊。）
「不知道可樂和麥茶混在一起喝起來怎麼樣？」
「突然問這個幹嘛？」
「這裡不就有一杯可樂和一杯麥茶嗎，你試一下啦！」
她一說完，將她那杯麥茶推到了我這邊後，像在鬧彆扭似的將頭扭到了另一邊去。
順帶一提，我的那杯麥茶在我讀書的這段時間內，漸漸的被消耗到大概剩三成。
而她那杯可樂，則是在確認暴死後，被生氣的一口氣灌到剩下三成。
「才不要嘞，感覺口感會很噁心。」（把不連續點取出來，然後套上Riemann sum......。）
我當然是拒絕了，同時也沒有停下正在記筆記的手。
「嗯姆姆...」她邊發出怪聲，邊不高興的用腳啪嗒啪嗒的敲了幾下我的床，「那你知道一階線性微分方程嗎？」
「這個轉場很硬唷。」
「要你管，知不知道啦？」
她用力的戳了戳手機螢幕，是在玩甚麼遊戲呢？
「知道是知道，但我的了解就僅止於y'=ay+b的null solution是ke^(a)而已。」
「這樣就夠了，若是將y換成向量、a換成2*2的矩陣，那解會變的怎麼樣？」
「e^a的次方的地方是矩陣？感覺好像很麻煩。」（不過若是只有可數多個不連續點的話，看起來還是可以好好積分的。）
「就把e^a照taylor展開式寫開，還是一樣吧？」
「喔喔，這樣的確是可以好好計算的。」（上下限為無限的話，看來也是能用瑕積分好好處理......。）
「不過這樣的話，還是得要處理a的整數次方喔？」
她轉過身，若有所指地看著我。
「嗯...，對角化嗎？」
「正確！把a對角化後，可以分成三個簡單的case，又因為y是個二維向量，因此可以將解的集合通通畫在圖上，這樣就可以構成一些有趣的圖形唷。」
她開心的說完後，突然伸出手來將我的麥茶拿過去，並全部倒進了她自己的那杯可樂裡面。
「誒，妳在...」
我還沒說完，她就用力閉上了眼，一口氣喝下了一大口那杯混合飲料。
「嗚誒誒，感覺好噁心......。」
她皺了皺眉頭。
「我就說吧。」
「既然由不那麼複雜的一階線性方程式組合而成的矩陣形式的解，也並不如想像中的那樣複雜的話，說不定可樂加上麥茶會很好喝也說不定啊！」
她氣嘟嘟的看著我，然後將杯子推到了我的胸前，然後像是在鬧彆扭般轉過頭去。
「不管啦，你也喝看看！」
以外人的角度來看，或許會認為這是個間接接吻的浪漫場景，但因為她是青梅竹馬，所以我們都不會介意這種事情的。
我默默的將杯子從她手上接過來後，也喝了一口。
「嗚誒，果然有點噁心......。」
明明分開來喝都很好喝的，為甚麼混在一起卻有種苦澀的味道呢？
「哼。」她從我的床上靈巧的跳下來。
「瑕積分你應該讀完了吧？我餓了，陪我出去買點吃的。」
「可是現在外面是在下雨誒？」
「有甚麼關係，就當作是我和你講了一點Planar Linear Systems and Their Phase Portraits in ODEs的報酬啦！」
「...好吧。」
我闔上筆記本後，站了起來。
我的青梅竹馬，既任性自在又愛給我添麻煩，但同時卻又聰明靈巧。
反觀我，只是個文弱書生，也沒有甚麼特別的地方。
我們兩個的關係，是不是就像可樂與麥茶一樣，分開來看的話都不錯，但合在一起卻最終只會得到苦澀的口感呢？
「話說回來，為甚麼妳會突然提到ODE啊？」
我拿起椅背上的外套，在穿的同時，無意識地問了這個問題。
「嗯？你最近不是有在讀ODE嗎？反正我很閒也就讀了一些。」
「我有和妳說過我在讀嗎？」
根據我的記憶，我並沒有在她面前提到ODE過。
「前幾天來的時候，我有看到你的Youtube首頁上有出現ODE的OCW課程，因此我就猜你是不是有在讀了。」
「誒，妳看的還真仔細啊。」我隨口稱讚了她。
「！」
拉上拉鍊，我終於穿好了外套，卻看見她有點像是在鬧彆扭一樣，將頭轉到了另一邊。
「才...才沒有很仔細嘞，不要亂說啦！」
仔細看的話，會發現她的臉頰有點透紅。
在我的世界中，她就像是處在原點一樣。
因為我們是青梅竹馬的緣故，我一直以為我永遠都只能像是平面上的一階線性ODE中的一種名為Center的解圖形一樣，只能繞著她轉，卻永遠不可能在一起。
但是或許，只是只是或許，在形如旋轉矩陣*e^(alpha)的解中，alpha並非為0。
可能只是alpha的值很小，但一點一滴的，就像spiral的圖形一樣，或許我也正在一點點的接近著處於原點的她。
不，並非或許，而是我想要和這樣的她一直在一起......。
「幹嘛愣在原地不動，你讀了那麼久的書，也肯定很餓了，我們快走吧。」
說完後，她害羞的伸出了一隻手到我的面前。
如果人生是個抽卡遊戲，那麼我所抽到的這位青梅竹馬，雖然和我的性格相差甚遠，但是我相信，就像平面的一階線性ODE，利用特殊的技巧後可以有效處理一樣，我和她之間也有著專屬於我們的相處模式。
因此，我也伸出了手，握住了她的手。
我想要永遠的看著，現在在她臉上所綻放的開心笑容。
不過在她的眼中，想必我的臉上現在也掛著大大的笑容吧。
（第一張圖是center，第二張圖是spiral）
下一次微積分課會教瑕積分，因此我正待在自己的房間中預習著。
而我的青梅竹馬，今天依舊理所當然地趴在旁邊的我的床上。
因為覺得長髮很麻煩，因此她留著一頭短髮。身上穿著一件襯衫和短褲，帶過來的外套被隨意的扔在了床上的角落。
以外人的角度來看，或許是個聯想翩翩的場景，但因為她是青梅竹馬，因此我一點想法都沒有。
這就是專屬於青梅竹馬之間的特殊距離感吧？
只不過，因為剛剛五十連抽都暴死，她現在正一臉不高興的玩著手機。
「吶，你的那杯是麥茶對不對？」
在桌子上，我的右手邊放著一杯麥茶，順帶一提，桌上靠近床的那一側則放著一杯可樂，那是給她的。
如果是平時，我也是傾向於喝可樂的，但因為現在正在念書，因此我選擇了沒有那麼嗆的麥茶。
「是啊，怎麼了？」（能想到Riemann sum還真是厲害啊。）
「不知道可樂和麥茶混在一起喝起來怎麼樣？」
「突然問這個幹嘛？」
「這裡不就有一杯可樂和一杯麥茶嗎，你試一下啦！」
她一說完，將她那杯麥茶推到了我這邊後，像在鬧彆扭似的將頭扭到了另一邊去。
順帶一提，我的那杯麥茶在我讀書的這段時間內，漸漸的被消耗到大概剩三成。
而她那杯可樂，則是在確認暴死後，被生氣的一口氣灌到剩下三成。
「才不要嘞，感覺口感會很噁心。」（把不連續點取出來，然後套上Riemann sum......。）
我當然是拒絕了，同時也沒有停下正在記筆記的手。
「嗯姆姆...」她邊發出怪聲，邊不高興的用腳啪嗒啪嗒的敲了幾下我的床，「那你知道一階線性微分方程嗎？」
「這個轉場很硬唷。」
「要你管，知不知道啦？」
她用力的戳了戳手機螢幕，是在玩甚麼遊戲呢？
「知道是知道，但我的了解就僅止於y'=ay+b的null solution是ke^(a)而已。」
「這樣就夠了，若是將y換成向量、a換成2*2的矩陣，那解會變的怎麼樣？」
「e^a的次方的地方是矩陣？感覺好像很麻煩。」（不過若是只有可數多個不連續點的話，看起來還是可以好好積分的。）
「就把e^a照taylor展開式寫開，還是一樣吧？」
「喔喔，這樣的確是可以好好計算的。」（上下限為無限的話，看來也是能用瑕積分好好處理......。）
「不過這樣的話，還是得要處理a的整數次方喔？」
她轉過身，若有所指地看著我。
「嗯...，對角化嗎？」
「正確！把a對角化後，可以分成三個簡單的case，又因為y是個二維向量，因此可以將解的集合通通畫在圖上，這樣就可以構成一些有趣的圖形唷。」
她開心的說完後，突然伸出手來將我的麥茶拿過去，並全部倒進了她自己的那杯可樂裡面。
「誒，妳在...」
我還沒說完，她就用力閉上了眼，一口氣喝下了一大口那杯混合飲料。
「嗚誒誒，感覺好噁心......。」
她皺了皺眉頭。
「我就說吧。」
「既然由不那麼複雜的一階線性方程式組合而成的矩陣形式的解，也並不如想像中的那樣複雜的話，說不定可樂加上麥茶會很好喝也說不定啊！」
她氣嘟嘟的看著我，然後將杯子推到了我的胸前，然後像是在鬧彆扭般轉過頭去。
「不管啦，你也喝看看！」
以外人的角度來看，或許會認為這是個間接接吻的浪漫場景，但因為她是青梅竹馬，所以我們都不會介意這種事情的。
我默默的將杯子從她手上接過來後，也喝了一口。
「嗚誒，果然有點噁心......。」
明明分開來喝都很好喝的，為甚麼混在一起卻有種苦澀的味道呢？
「哼。」她從我的床上靈巧的跳下來。
「瑕積分你應該讀完了吧？我餓了，陪我出去買點吃的。」
「可是現在外面是在下雨誒？」
「有甚麼關係，就當作是我和你講了一點Planar Linear Systems and Their Phase Portraits in ODEs的報酬啦！」
「...好吧。」
我闔上筆記本後，站了起來。
我的青梅竹馬，既任性自在又愛給我添麻煩，但同時卻又聰明靈巧。
反觀我，只是個文弱書生，也沒有甚麼特別的地方。
我們兩個的關係，是不是就像可樂與麥茶一樣，分開來看的話都不錯，但合在一起卻最終只會得到苦澀的口感呢？
「話說回來，為甚麼妳會突然提到ODE啊？」
我拿起椅背上的外套，在穿的同時，無意識地問了這個問題。
「嗯？你最近不是有在讀ODE嗎？反正我很閒也就讀了一些。」
「我有和妳說過我在讀嗎？」
根據我的記憶，我並沒有在她面前提到ODE過。
「前幾天來的時候，我有看到你的Youtube首頁上有出現ODE的OCW課程，因此我就猜你是不是有在讀了。」
「誒，妳看的還真仔細啊。」我隨口稱讚了她。
「！」
拉上拉鍊，我終於穿好了外套，卻看見她有點像是在鬧彆扭一樣，將頭轉到了另一邊。
「才...才沒有很仔細嘞，不要亂說啦！」
仔細看的話，會發現她的臉頰有點透紅。
在我的世界中，她就像是處在原點一樣。
因為我們是青梅竹馬的緣故，我一直以為我永遠都只能像是平面上的一階線性ODE中的一種名為Center的解圖形一樣，只能繞著她轉，卻永遠不可能在一起。
但是或許，只是只是或許，在形如旋轉矩陣*e^(alpha)的解中，alpha並非為0。
可能只是alpha的值很小，但一點一滴的，就像spiral的圖形一樣，或許我也正在一點點的接近著處於原點的她。
不，並非或許，而是我想要和這樣的她一直在一起......。
「幹嘛愣在原地不動，你讀了那麼久的書，也肯定很餓了，我們快走吧。」
說完後，她害羞的伸出了一隻手到我的面前。
如果人生是個抽卡遊戲，那麼我所抽到的這位青梅竹馬，雖然和我的性格相差甚遠，但是我相信，就像平面的一階線性ODE，利用特殊的技巧後可以有效處理一樣，我和她之間也有著專屬於我們的相處模式。
因此，我也伸出了手，握住了她的手。
我想要永遠的看著，現在在她臉上所綻放的開心笑容。
不過在她的眼中，想必我的臉上現在也掛著大大的笑容吧。
（第一張圖是center，第二張圖是spiral）
